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关于夹层玻璃设计计算的讨论

      2010年3月10日黄小坤、刘刚等发表论文《不同温度下夹层玻璃受弯性能试验研究》提出了夹层玻璃设计计算时应考虑中间层的建议(它和ASTM E1300-09a 、prEN/ISO1288-3是一致的),现在在他们主编的《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2013第六章中规定:

  6.2.1框支承玻璃幕墙单片玻璃的厚度不应小于6mm,离子性中间层夹层玻璃的单片厚度不应小于4mm、聚乙烯醇缩丁醛中间层夹层玻璃的单片厚度不应小于5mm;夹层玻璃、中空玻璃的单片玻璃厚度相差不宜大于3mm。

  6.2.2沿周边支承的单片(夹层)玻璃在垂直于玻璃幕墙平面的风荷载和地震力作用下,玻璃截面最大应力应符合下列规定:

  1 最大应力标准值宜按考虑几何非线性的有限元方法计算,也可按下列公式计算: 

      初步设计时采用的典型荷载持续时间与温度的组合为:(1)风荷载:3秒持荷时间、50℃度;(2)雪荷载:30天/23℃温度。对立面幕墙而言,主要采用风荷载的对应项。

      由于离子性胶片在国内尚处于应用初期阶段,其剪切模量取值宜保守些。竖直立面幕墙中查表确定离子性胶片剪切模量时,温度值可取50℃确定;风荷载起控制作用时,持荷时间可取1min。待订货后按供订货厂提供的参数调整。

      例.  幕墙玻璃分格(B×H)1.2m×1.5m   WK=4000N/m2  W=5600N/m2  设计基本地震加速度0.10g  6(浮法)+0.38+6(浮法)夹层玻璃,验算玻璃强度、挠度。

      解:   边长比a/b=1.2/1.5=0.8                 弯矩系数  φ=0.0628

       夹层玻璃自重标准值        GAK=1×t×GK=1×0.012×25600=307N/m2

       夹层玻璃地震作用标准值    qEK=βEαmaxGAK=5×0.08×307=123N/m 2     

       夹层玻璃地震作用设计值    qE=1.3 qEK=1.3×123=160N/m2

       荷载(作用)组合设计值  q= qE +0.2 W =160+0.2×5600=1280N/m2

       荷载(作用)组合标准值  qk= qEk +0.2 Wk =123+0.2×4000=923N/m2

       一.  PVB夹层玻璃

      PVB夹层玻璃(1)

      PVB夹层玻璃考虑PVB中间层胶片剪力传递系数.(按ASTM  E1300-09a、prEN13474-1)

      ts=0.5(t1+ t2)+ t v=0.5×(6+6)+0.38=6.38

      ts,1= ts t1/(t1+ t2)=6.38×6/(6+6)=3.19

      ts,2= ts t2/(t1+ t2)=6.38×6/(6+6)=3.19

      IS= t1 ts,22+ t2 ts,12=6×3.192+6×3.192=122

      Γ=0

      PVB夹层玻璃D等效厚度        te,w=(t13+ t23+12ΓIs)1/3=(63+63+0)1/3=7.6 mm

      PVB夹层玻璃(内力)等效厚度   t1e,σ= t2e,σ=te,w 3/ (t1+2Γts,2)1/2=[7.63 /(6+0)] 1/2=8.6 mm                

      作用在夹层玻璃上的风荷载标准值          WK=4000N/m2

      作用在夹层玻璃上的风荷载设计值          W=5600/m2

      作用在夹层璃璃上的地震作用标准值        qEK=123/m2

      作用在夹层玻璃上的地震作用设计值        qE =1.3×123=160N/m2)

      荷载(作用)组合设计值  q1(2)= qE +0.2 W =160+0.2×5600=1280N/m2

      荷载(作用)组合标准值  qk1(2)= qEk +0.2 Wk =123+0.2×4000=923N/m2

      折减计算系数  θ1= WKL4/Et4=4×10-3×12004/(0.72×105×8.64)=21      折减系数   η1=0.89

      θ2= qKL4/Et4=0.92×10-3×12004/(0.72×105×8.64)=4.8     折减系数   η2=1

      夹层玻璃截面设计最大正应力值 σ1-1=(6m W 1 L2/t2) η=(6×0.0628×5.6×10-3×12002/8.62)×0.89

                                          =36.6N/mm2 >28N/mm2

      σ1-2=(6mq 1L2/t2) η=(6×0.0628×1.28×10-3×12002/8.62)×1

                                   =8.4N/mm2 <28N/mm2

      夹层玻璃跨中挠度    D=Et3/12(1-ν2)=0.72×105×7.63/[12×(1-0.22)]=2743600

      θ= Wk a 4/ Et4=4×10-3×1200 4/(0.72×105×7.6 4)=34.5     η=0.823

      d f=(μWK a 4 /D)η=[(0.00603×4×10-3×1200 4))/2743600] ×0.823

      =18.2×0.823=15

                   6.15/1200=1/80<1/60

      PVB夹层玻璃(2)改用8(浮法)+0.38+6(浮法)

      PVB夹层玻璃考虑PVB中间层胶片剪力传递系数.(按ASTM  E1300-09a、prEN13474-1)

      ts=0.5(t1+ t2)+ t v=0.5×(8+6)+0.38=7.38

      ts,1= ts t1/(t1+ t2)=7.38×8/(8 +6)=4.22

      ts,2= ts t2/(t1+ t2)=7.38×6/(8+6)=3.16

      IS= t1 ts,22+ t2 ts,12=8×4.222+6×3.162=202

      Γ=0

      PVB夹层玻璃D等效厚度        te,w=(t13+ t23+12ΓIs)1/3=(83+63+0)1/3=9 mm

      PVB夹层玻璃(内力)等效厚度  t1e,σ=te,w 3/ (t1+2Γts,2)1/2=93 /(8+0)] 1/2=9.6 mm

      PVB夹层玻璃(内力)等效厚度  t2e,σ=te,w 3/ (t1+2Γts,2)1/2=[93 /(6+0)] 1/2=11mm                

      作用在夹层玻璃上的风荷载标准值          WK=4000N/m2

      作用在夹层玻璃上的风荷载设计值          W=5600/m2

      作用在夹层璃璃上的地震作用标准值        qEK=123/m2

      作用在夹层玻璃上的地震作用设计值        qE =1.3×123=160N/m2)

      荷载(作用)组合设计值  q1(2)= qE +0.2 W =160+0.2×5600=1280N/m2

      荷载(作用)组合标准值  qk1(2)= qEk +0.2 Wk =123+0.2×4000=923N/m2

      折减计算系数  θ1-1= WKL4/Et4=4×10-3×12004/(0.72×105×9.64)=4    折减系数   η1=1

      θ1-2= WKL4/Et4=4×10-3×12004/(0.72×105×114)=3    折减系数   η1=1

      θ2= qKL4/Et4=0.92×10-3×12004/(0.72×105×8.64)=4.8     折减系数   η2=1

      夹层玻璃截面设计最大正应力值 σ1-1=(6m W 1 L2/t2) η=(6×0.0628×5.6×10-3×12002/112)×1

                                          =25.1N/mm2 <28N/mm2

      σ1-2=(6mq 1L2/t2) η=(6×0.0628×1.28×10-3×12002/8.62)×1

                                   =8.4N/mm2 <28N/mm2

      夹层玻璃跨中挠度   D=Et3/12(1-ν2)=0.72×105×9 3/[12×(1-0.22)]=4556250

      θ= Wk a 4/ Et4=4×10-3×1200 4/(0.72×105×114)=2.8     η=1

      d f=(μWK a 4 /D)η=[(0.00603×4×10-3×1200 4))/4556250] ×1 ==11

                   11 /1200=1/109<1/60

      PVB夹层玻璃(3)

      PVB夹层玻璃考虑PVB中间层胶片剪力传递系数.(按ASTM  E1300-09a、prEN13474-1)

      ts=0.5(t1+ t2)+ t v=0.5×(6+6)+0.38=6.38

      ts,1= ts t1/(t1+ t2)=6.38×6/(6+6)=3.19

      ts,2= ts t2/(t1+ t2)=6.38×6/(6+6)=3.19

      IS= t1 ts,22+ t2 ts,12=6×3.192+6×3.192=122

      G=0.44 

      Γ=1/[1+9.6E IS tv/ (G ts 2L2)]=1/{1+9.6×[0.72×105×122×0.38/(0.44×6.382×12002)]}

      =1/{1+9.6×0.129}=1/2.238=0.447

      PVB夹层玻璃D等效厚度  te,w=(t13+ t23+12ΓIs)1/3=(63+63+12×0.447×122)1/3=10.3 mm

      PVB夹层玻璃(内力)等效厚度 t1e,σ=t2e,σ=te,w 3/( t2+2Γts,2)1/2=[10.33 /(6+2×0.447×3.19)] 1/2=11.1 mm

      作用在夹层玻璃上的风荷载标准值          WK=4000N/m2

      作用在夹层玻璃上的风荷载设计值          W=5600/m2

      作用在夹层璃璃上的地震作用标准值        qEK=123/m2

      作用在夹层玻璃上的地震作用设计值        qE =1.3×123=160N/m2)

      荷载(作用)组合设计值  q1(2)= qE +0.2 W =160+0.2×5600=1280N/m2

      荷载(作用)组合标准值  qk1(2)= qEk +0.2 Wk =123+0.2×4000=923N/m2

      折减计算系数  θ1= WKL4/Et4=4×10-3×12004/(0.72×105×10.34)=10.2      折减系数   η1=0.95

      θ2= qKL4/Et4=0.92×10-3×12004/(0.72×105×10.34)=2.4     折减系数   η2=1

      夹层玻璃截面设计最大正应力值 σ1-1=(6m W 1 L2/t2) η=(6×0.0628×5.6×10-3×12002/11.12)×0.95

                                          =23.4N/mm2 <28N/mm2

      σ1-2=(6mq 1L2/t2) η=(6×0.0628×1.28×10-3×12002/11.12)×1

                                   =5.6N/mm2 <28N/mm2

      夹层玻璃跨中挠度    D=Et3/12(1-ν2)=0.72×105×10.33/[12×(1-0.22)]=6829544

      θ= Wk a 4/ Et4=4×10-3×1200 4/(0.72×105×10.3 4)=10.2     η=0.95

      d f=(μWK a 4 /D)η=[(0.00603×4×10-3×1200 4))/6829544] ×0.95

      =7.3×0.95=6.9

                   6.9/1200=1/174<1/60

      二.   .离子型夹层玻璃

  离子型夹层玻璃(1).     (按ASTM  E1300-09a、prEN13474-1)

      离子型夹层玻璃中间层胶片剪力传递系数 

      ts=0.5(t1+ t2)+ t v=0.5×(6+6)+0.38=6.38

      ts,1= ts t1/(t1+ t2)=6.38×6/(6+6)=3.19

      ts,2= ts t2/(t1+ t2)=6.38×6/(6+6)=3.19

      IS= t1 ts,22+ t2 ts,12=6×3.192+6×3.192=122

      G=3.8   (风荷载起控制作用)

      Γ=1/[1+9.6E IS tv/ (G ts 2L2)]=1/{1+9.6×[0.72×105×122×0.38/(3.8×6.382×12002)]}

      =1/{1+9.6×0.005}=1/1.05=0.952

      离子型夹层玻璃D等效厚度  te,w=(t13+ t23+12ΓIs)1/3=(63+63+12×0.952×122)1/3=12.2 mm

      离子型夹层玻璃(内力)等效厚度 t1e,σ=t2e,σ=(te,w 3/ t2+2Γts,2)1/2=[12.23 /(6+2×0×3.19)] 1/2=12.3mm

      作用在夹层玻璃上的风荷载标准值       WK=4000 N/m2

      作用在夹层玻璃上的风荷载设计值       W=5600 N /m2

      作用在夹层玻璃上的地震作用标准值      qEK=123 N /m2

      作用在夹层玻璃上的地震作用设计值       qE =1.3×123=160N/m2

      荷载(作用)组合设计值  q1(2)= qE +0.2 W =1680+0.2×5600=1280N/m2

      荷载(作用)组合标准值  qk1(2)= qEk +0.2 Wk =123+0.2×4000=923N/m2

      折减计算系数  θ1= WKL4/Et4=4×10-3×12004/(0.72×105×12.34)=5      折减系数   η1=1

      θ2= qKL4/Et4=0.923×10-3×12004/(0.72×105×12.34)=1.2     折减系数   η2=1

      夹层玻璃截面设计最大正应力值  σ1-1=(6m W 1 L2/t2) η=(6×0.0628×5.6×10-3×12002/12.32)×1

                                          =20N/mm2 <28N/mm2

      σ1-2=(6mq 1L2/t2) η=(6×0.0628×1.28×10-3×12002/12.32)×1

                                   =4.6N/mm2 <28N/mm2

      玻璃跨中挠度    D=Et3/12(1-ν2)=0.72×105×12.23/[12×(1-0.22)]=11349050

      θ= Wk a 4/ Et4=4×10-3×1200 4/(0.72×105×12.2 4)=5.2 η=1

      d f=(μWK a 4 /D)η=[(0.00603×4×10-3×1200 4))/11349050] ×1=4.4

                   4.4/1200=1/273<1/60

      .离子型夹层玻璃(2).       (按ASTM  E1300-09a、prEN13474-1)

      离子型夹层玻璃中间层胶片剪力传递系数 

      ts=0.5(t1+ t2)+ t v=0.5×(6+6)+0.38=6.38

      ts,1= ts t1/(t1+ t2)=6.38×6/(6+6)=3.19

      ts,2= ts t2/(t1+ t2)=6.38×6/(6+6)=3.19

      IS= t1 ts,22+ t2 ts,12=6×3.192+6×3.192=122

      G=11.3   (风荷载起控制作用)

      Γ=1/[1+9.6E IS tv/ (G ts 2L2)]=1/{1+9.6×[0.72×105×122×0.38/(11.3×6.382×12002)]}

      =1/{1+9.6×0.015}=1/1.144=0.874

      离子型夹层玻璃D等效厚度  te,w=(t13+ t23+12ΓIs)1/3=(63+63+12×0.874×122)1/3=12mm

      离子型夹层玻璃(内力)等效厚度 t1e,σ=t2e,σ=(te,w 3/ t2+2Γts,2)1/2=[12.23 /(6+2×0.874×3.19)] 1/2=12.2mm

      作用在夹层玻璃上的风荷载标准值       WK=4000 N/m2

      作用在夹层玻璃上的风荷载设计值       W=5600 N /m2

      作用在夹层玻璃上的地震作用标准值      qEK=123 N /m2

      作用在夹层玻璃上的地震作用设计值       qE =1.3×123=160N/m2

      荷载(作用)组合设计值  q1(2)= qE +0.2 W =1680+0.2×5600=1280N/m2

      荷载(作用)组合标准值  qk1(2)= qEk +0.2 Wk =123+0.2×4000=923N/m2

      折减计算系数  θ1= WKL4/Et4=4×10-3×12004/(0.72×105×12.24)=5      折减系数   η1=1

      θ2= qKL4/Et4=0.923×10-3×12004/(0.72×105×12.24)=1.2     折减系数   η2=1

      夹层玻璃截面设计最大正应力值  σ1-1=(6m W 1 L2/t2) η=(6×0.0628×5.6×10-3×12002/12.22)×1

                                          =20.4N/mm2 <28N/mm2

      σ1-2=(6mq 1L2/t2) η=(6×0.0628×1.28×10-3×12002/12.22)×1

                                   =4.7N/mm2 <28N/mm2

      玻璃跨中挠度    D=Et3/12(1-ν2)=0.72×105×123/[12×(1-0.22)]=10800000

      θ= Wk a 4/ Et4=4×10-3×1200 4/(0.72×105×124)=5.5     η=1

      d f=(μWK a 4 /D)η=[(0.00603×4×10-3×1200 4))/10800000] ×1

      =4.6

                   4.6/1200=1/260<1/60

      从上述讨论中,可看出:

      1.G值的取值对PVB夹层玻璃影响比较明显,而离子型夹层玻璃影响比较小;

      2. PVB夹层玻璃内外片不等厚时比等厚时的等效厚度增加明显;

      3.JGJ102-2013第6.2.1、6.2.3要改为“沿周边支承的单片(夹层)玻璃------”;第6.2.4要改为“夹层玻璃的等效厚度可通过试验确定。单层胶片夹层玻璃的等效厚度也可按下列公式计算:”

      4.离子型夹层玻璃G值的取值,规范要力争在调查研究基础上在规范中列出,供设计、材料检验使用。


 


 


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